初夏的午后，未名湖北，鏡春園的院落在雨水滌蕩后又被陽(yáng)光鍍上了一層金色。在劉小博教授的辦公室，溫和儒雅的教授言談間流露出青年數(shù)學(xué)家的自信與銳氣，絲毫沒(méi)有被歲月改變。赴美留學(xué)，留美任教，在世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上受邀做報(bào)告，入選國(guó)家“人才”，全職回國(guó)出任數(shù)學(xué)中心副主任……頗為傳奇的人生經(jīng)歷就在劉小博教授的緩緩講述中，在這個(gè)金色的初夏午后，如同鏡春園外的小河靜靜流淌。
心許數(shù)與形，負(fù)笈美利堅(jiān)
幾乎每位熱愛(ài)數(shù)學(xué)的人，都有一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)建立熱情與執(zhí)念的起點(diǎn)。劉小博教授對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，是從小學(xué)就開(kāi)始萌芽的。后來(lái)隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，數(shù)學(xué)的明確性以及容易分辨對(duì)錯(cuò)的特點(diǎn)使得追求精確的劉小博教授深深地被打動(dòng)了。他就是在那時(shí)選擇了繼續(xù)追求數(shù)學(xué)的道路，并考入了當(dāng)時(shí)的清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系。
在被問(wèn)及“在清華學(xué)習(xí)有哪些難忘的經(jīng)歷”時(shí)，劉小博教授不無(wú)幽默地表示自己“上大學(xué)本身就是非常難忘的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)上清華還是不容易的”，言談間頗有對(duì)當(dāng)年優(yōu)秀成績(jī)的自豪。誠(chéng)然，獲取真知的道路總是充滿了種種不為人知的辛苦。劉小博教授是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，但后來(lái)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。而當(dāng)時(shí)清華沒(méi)有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方向，這方面的課也比較少，那時(shí)候有的課會(huì)請(qǐng)中科院和北大的老師來(lái)講授。為了對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)有更加深刻的了解，劉小博教授還經(jīng)常去北大選修基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。
后來(lái)，劉小博教授因?yàn)閮?yōu)秀的成績(jī)和綜合能力，被清華大學(xué)推薦參加陳省身項(xiàng)目。該項(xiàng)目是陳省身先生發(fā)起，由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)和中國(guó)教育部資助的國(guó)家公派留學(xué)項(xiàng)目，由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)派人到中國(guó)來(lái)面試學(xué)生。中國(guó)的頂尖大學(xué)每個(gè)學(xué)校推薦一兩個(gè)人參加這個(gè)面試。其實(shí)當(dāng)時(shí)劉小博教授并沒(méi)有刻意想出國(guó)留學(xué)。當(dāng)時(shí)他已經(jīng)決定要留在清華做研究生。清華也請(qǐng)了中科院鐘家慶教授做他的導(dǎo)師。但是很不幸，鐘家慶老師在美國(guó)突然去世，因此清華就推薦劉小博教授參加了陳省身項(xiàng)目。就這樣，出于種種機(jī)緣巧合，劉小博教授最終飛赴美利堅(jiān)，接受更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。
異鄉(xiāng)科研路，險(xiǎn)遠(yuǎn)終立言
初到美國(guó)，當(dāng)?shù)乩蠋煹?ldquo;隨便”著實(shí)使劉小博教授吃了一驚。美國(guó)的老師對(duì)學(xué)生比較放任自由，總是帶著“隨你自由發(fā)展”的感覺(jué)，不會(huì)要求必須干什么。“當(dāng)然這種比較是美國(guó)的研究生階段跟中國(guó)的本科生階段的比較，可能并不十分公平——研究生也許本來(lái)就應(yīng)該是這樣。”追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膭⑿〔┙淌谶�特意作了補(bǔ)充。
劉小博教授最開(kāi)始去美國(guó)的時(shí)候讀的是黎曼幾何，他的博士論文做的是緊李群中的整體極小子流形。博士畢業(yè)后，他去德國(guó)做了兩年研究。在那期間他主要的工作是無(wú)窮維等參子流形，也屬于無(wú)窮維黎曼幾何的范疇。之后劉小博教授又回到美國(guó)，在麻省理工學(xué)院開(kāi)始研究量子上同調(diào)和Gromov-Witten不變量理論。劉小博教授主要的研究方向就此確定下來(lái)。
Gromov-Witten不變量是一個(gè)全新的領(lǐng)域。它大概是90年代才慢慢開(kāi)始建立起來(lái)的，劉小博教授是1988年到美國(guó)讀研究生的，因此在整個(gè)研究生階段他都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)領(lǐng)域。他第一次接觸這個(gè)理論是在波恩的MaxPlanck研究所。有一些訪問(wèn)學(xué)者在那里開(kāi)了一個(gè)關(guān)于Gromov-Witten不變量的討論班。劉小博教授當(dāng)時(shí)的研究興趣還在等參子流形上，因此在這個(gè)討論班上聽(tīng)了幾次報(bào)告后就放棄了。而他真正從事這個(gè)領(lǐng)域研究，是在麻省理工學(xué)院做博士后期間開(kāi)始的。在田剛教授的建議下，他開(kāi)始研究由三個(gè)物理學(xué)家Eguchi，Hori，還有Xiong提出的“Virasoro猜想”。這個(gè)猜想的一個(gè)特例是Witten的一個(gè)非常有名的猜想，當(dāng)時(shí)已經(jīng)被Kontsevich證明了。Witten的這個(gè)猜想還有很多別的證明，其中一個(gè)證明是在前幾年由Mirzakhani（2014年菲爾茲獎(jiǎng)獲得者）給出的。她在畢業(yè)論文里用雙曲幾何給出Witten猜想的一個(gè)證明。Virasoro猜想是Witten猜想的一個(gè)推廣，可以說(shuō)Witten猜想相當(dāng)于Virasoro猜想在辛流形是一個(gè)點(diǎn)的情況。當(dāng)時(shí)田剛老師跟劉小博提到這個(gè)題目的時(shí)候，這個(gè)猜想剛提出來(lái)不久，能夠找到的文獻(xiàn)還非常少。劉小博教授當(dāng)時(shí)能找到的文獻(xiàn)只有那三個(gè)物理學(xué)家的文章。他當(dāng)時(shí)還很少接觸物理文章，這對(duì)他早期的研究造成了很大的障礙。其實(shí)當(dāng)時(shí)這個(gè)領(lǐng)域?qū)⑿〔┙淌趤?lái)說(shuō)也是從未接觸過(guò)的全新領(lǐng)域。面對(duì)種種困難和障礙的時(shí)候，他也曾動(dòng)搖過(guò)，也懷疑過(guò)是否能繼續(xù)做下去。但是比較幸運(yùn)的是，皇天不負(fù)有心人，經(jīng)過(guò)不懈的努力，他后來(lái)終于找到了一個(gè)突破口，與田剛教授合作解決了零虧格的Virasoro猜想。
劉小博教授在2002年受邀在美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)大會(huì)上做主題報(bào)告。報(bào)告內(nèi)容是有關(guān)虧格為2的Gromov-Witten不變量的一些性質(zhì)，主要的結(jié)果是證明了由Mumford等幾位代數(shù)幾何學(xué)家發(fā)現(xiàn)的曲線�？臻g上的兩個(gè)關(guān)系可以決定所有的具有半單上同調(diào)的辛流形上的虧格為2的Gromov-Witten不變量。當(dāng)時(shí)這個(gè)成果可以說(shuō)是有些出乎意料的，背后還有一段軼事。在那之前，劉小博教授在2001年底去Princeton高等研究院參加會(huì)議。會(huì)議開(kāi)始階段他做了一個(gè)報(bào)告，正是關(guān)于這項(xiàng)工作的。當(dāng)時(shí)會(huì)上有一位知名教授質(zhì)疑劉小博教授的結(jié)果。會(huì)后他來(lái)找劉小博教授，說(shuō)他和別人已發(fā)表的文章里的一個(gè)例子是劉小博教授那個(gè)結(jié)果的反例。他說(shuō)那個(gè)例子是他們?nèi)齻�(gè)人一塊兒算的，算了好幾個(gè)月，肯定不會(huì)錯(cuò)。當(dāng)時(shí)會(huì)上聚集了這個(gè)領(lǐng)域很多重要的人物，比如說(shuō)Witten。在此之前劉小博教授不知道這個(gè)反例的存在，因此非常緊張，擔(dān)心萬(wàn)一這個(gè)結(jié)果有錯(cuò)，可能會(huì)對(duì)以后的學(xué)術(shù)生涯帶來(lái)很不好的影響，以致會(huì)議后面的報(bào)告他都沒(méi)有心思去聽(tīng)，整天都在研究那個(gè)例子。到大會(huì)結(jié)束的時(shí)候，他已基本確定這個(gè)例子的錯(cuò)誤所在。會(huì)議結(jié)束以后他又做了更仔細(xì)的驗(yàn)算，更加確認(rèn)他們那個(gè)例子確實(shí)有錯(cuò)誤。劉小博教授就把驗(yàn)算結(jié)果寄給那位教授，并很快得到了回復(fù)。那位教授承認(rèn)了自己的例子確實(shí)有錯(cuò)。由于最初的證明比較復(fù)雜，別人難以理解，后來(lái)劉小博教授又花了很長(zhǎng)的時(shí)間，得到了這個(gè)結(jié)果的一個(gè)簡(jiǎn)化的證明，并進(jìn)一步證明了虧格為2的半單條件下的Virasoro猜想。關(guān)于Virasoro猜想的工作是劉小博教授在2006年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上所作報(bào)告的主要內(nèi)容。
故鄉(xiāng)繁花現(xiàn)，淺吟游子歸
近年來(lái)，國(guó)內(nèi)的科研環(huán)境和和學(xué)術(shù)氛圍有了很大的改善，在很多方面并不比國(guó)外的條件差。國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展給予了很大的支持，北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心的建立就是一個(gè)例子。這種日新月異的巨大變化吸引著劉小博教授。雖然在國(guó)外取得了許多重大的學(xué)術(shù)成就，但祖國(guó)的召喚卻是那樣真切。感受到在國(guó)內(nèi)工作，學(xué)術(shù)上也可以進(jìn)一步發(fā)展，在人才培養(yǎng)上還可以發(fā)揮更大的作用，劉小博教授決定全心回到祖國(guó)，投身于祖國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)中去。于是他毅然放棄在著名的美國(guó)圣母大學(xué)的教職,全職在北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心工作。
對(duì)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心，劉小博教授充滿了熱情與信心。數(shù)學(xué)中心在對(duì)外交流和舉辦學(xué)術(shù)活動(dòng)方面非常活躍，每年都有大量學(xué)者來(lái)訪，其中包括很多世界頂尖數(shù)學(xué)家。這樣的環(huán)境對(duì)科研來(lái)說(shuō)是非常好的。另外，數(shù)學(xué)中心的老師還有很多機(jī)會(huì)帶研究生和博士后，也可以開(kāi)設(shè)自己的課程，教學(xué)和科研都能兼顧。這是一個(gè)非常出色的機(jī)制。
劉小博教授回國(guó)后全心投入科研工作，在Gromov-Witten不變量普適方程和Virasoro猜想的研究上取得了新的重要進(jìn)展。劉小博教授還和他在北大的研究生王新合作解決了Dubrovin-劉思齊-張友金關(guān)于虧格為2的G-函數(shù)的猜想。G-函數(shù)是半單上同調(diào)場(chǎng)論中虧格為2的生成函數(shù)最復(fù)雜的構(gòu)成部分。這個(gè)猜想預(yù)測(cè)ADE型奇點(diǎn)理論和ADE型球面軌形的G-函數(shù)應(yīng)該為0。劉小博教授和王新的工作給出了G-函數(shù)為0的一個(gè)幾何條件，從而得到了這個(gè)猜想所有情形的一個(gè)統(tǒng)一證明。最近劉小博教授和北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心的博士后王戈浩合作證明了Kontsevich-Wittentau-函數(shù)和Hodgetau-函數(shù)可以用Virasoro算子連接起來(lái)，從而解決了Alexandrov的一個(gè)猜想。
除了在科研領(lǐng)域成果豐碩，在教學(xué)方面，劉小博教授在北大講授了本研合上的《辛幾何》課、《黎曼幾何》課、特別數(shù)學(xué)講座“可積系統(tǒng)和Gromov-Witten不變量”，組織了研究生“辛幾何”討論班和本科生“微分幾何”討論班，指導(dǎo)了6位研究生和3位博士后。另外他還在數(shù)學(xué)中心組織了每星期的“辛幾何與數(shù)學(xué)物理”討論班、每年的“辛幾何與拓?fù)鋱?chǎng)論高級(jí)研討班”，多個(gè)大型國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議。這些活動(dòng)為青年學(xué)生和研究人員切磋和交流前沿研究成果提供了更多的機(jī)會(huì)，得到廣大師生的好評(píng)。除此之外，他還擔(dān)任了北京大學(xué)數(shù)學(xué)研究所副所長(zhǎng)，主持了數(shù)學(xué)學(xué)院和數(shù)學(xué)研究所每周的綜合學(xué)術(shù)報(bào)告，積極參與了數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)位委員會(huì)的工作。
在擔(dān)任北京國(guó)際數(shù)學(xué)中心副主任一職后，劉小博教授承擔(dān)了包括科研管理、對(duì)外交流、人才招聘、研究生工作等在內(nèi)的多種事務(wù)性工作。而在他肩負(fù)的種種工作中，學(xué)術(shù)活動(dòng)對(duì)劉小博教授來(lái)說(shuō)始終是最重要的。通過(guò)這些學(xué)術(shù)活動(dòng)可以增強(qiáng)與外界交流，了解最新的科研成果——“請(qǐng)文章作者來(lái)講最新成果比自己讀文章速度快很多，也能了解一些沒(méi)有寫(xiě)在文章上的東西，能夠得到對(duì)文章更深刻的理解。”從培養(yǎng)學(xué)生方面來(lái)說(shuō)，學(xué)術(shù)活動(dòng)能夠使學(xué)生很快地接觸到這個(gè)領(lǐng)域的各個(gè)方面。每個(gè)人所擅長(zhǎng)的只是一個(gè)領(lǐng)域中非常小的一部分。一個(gè)學(xué)生不光要跟一位老師學(xué)，他應(yīng)該博采眾家之長(zhǎng)。只有這樣才能拓廣自己的知識(shí)范圍，才能有創(chuàng)新和突破。數(shù)學(xué)中心提供平臺(tái)把國(guó)內(nèi)外的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家請(qǐng)來(lái)，很大程度上是讓學(xué)生對(duì)這個(gè)領(lǐng)域有更全面的了解，也能讓學(xué)生感受到這個(gè)領(lǐng)域的活躍度。這對(duì)吸引學(xué)生從事該領(lǐng)域的研究也具有重要意義。
在接受采訪時(shí)，劉小博教授也提到了隨著專業(yè)選擇的變寬，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)對(duì)本科生的吸引力發(fā)生了變化。劉小博教授相信數(shù)學(xué)本身是充滿樂(lè)趣的，關(guān)鍵是在教學(xué)中如何讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)習(xí)的課程樂(lè)趣和意義所在。另一方面，劉小博教授覺(jué)得數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生選擇多是一件好事情，應(yīng)用數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)享有同樣的地位。
當(dāng)然，每個(gè)人的成才之路是不盡相同的。但是從劉小博教授的科研經(jīng)歷中所體現(xiàn)的種種精神特質(zhì)，確實(shí)會(huì)給青年學(xué)生很大的啟發(fā)和幫助。首先，學(xué)生在青年階段要有些冒險(xiǎn)精神。“敢于做一些比較困難的問(wèn)題是非常重要的，青年時(shí)期沒(méi)有這個(gè)膽量，以后的膽量會(huì)越來(lái)越小。”其次是要有勇氣去學(xué)新東西，不要墨守成規(guī)。以劉小博教授的例子來(lái)看，他從研究生至今多次改變過(guò)科研方向。他每次換方向不是為了趕潮流，而是因?yàn)檫@些方向有一些很有意思的問(wèn)題。是這些問(wèn)題本身吸引了他，而不是因?yàn)檫@是熱門(mén)方向。尤其像劉小博教授現(xiàn)在研究的領(lǐng)域，他進(jìn)入到這個(gè)領(lǐng)域，在很大程度上是因?yàn)楫?dāng)年田剛老師把Virasoro猜想這個(gè)非常有意思的問(wèn)題介紹給他，然后他才切入到這個(gè)領(lǐng)域來(lái)。“對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，做博士論文時(shí)可能并不知道你的興趣在哪兒，因?yàn)槟菚r(shí)你的知識(shí)范圍可能還比較窄，聽(tīng)說(shuō)過(guò)某個(gè)東西就跳進(jìn)來(lái)了。但是好多東西是你真正做研究的時(shí)候才能體會(huì)出來(lái)的。因此畢業(yè)以后應(yīng)該多接觸跟畢業(yè)論文不一樣的東西，盡量拓寬知識(shí)面。這對(duì)以后的發(fā)展是非常重要的。當(dāng)然，經(jīng)常跟人交流也很重要。”
在傍晚的鏡春園，未名湖上的風(fēng)吹散了游人的喧囂。窗外純凈的天空為園中增添了幾分靜謐。劉小博教授在緩緩講述中流露著對(duì)數(shù)學(xué)的執(zhí)著和對(duì)青年學(xué)子的殷切期盼。我們祝愿他的工作不斷取得新的成績(jī)，同時(shí)更加期盼越來(lái)越多的學(xué)生能夠從事數(shù)學(xué)研究，敢于挑戰(zhàn)大問(wèn)題，為數(shù)學(xué)事業(yè)作出更卓越的貢獻(xiàn)。
心許數(shù)與形，負(fù)笈美利堅(jiān)
幾乎每位熱愛(ài)數(shù)學(xué)的人，都有一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)建立熱情與執(zhí)念的起點(diǎn)。劉小博教授對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，是從小學(xué)就開(kāi)始萌芽的。后來(lái)隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，數(shù)學(xué)的明確性以及容易分辨對(duì)錯(cuò)的特點(diǎn)使得追求精確的劉小博教授深深地被打動(dòng)了。他就是在那時(shí)選擇了繼續(xù)追求數(shù)學(xué)的道路，并考入了當(dāng)時(shí)的清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系。
在被問(wèn)及“在清華學(xué)習(xí)有哪些難忘的經(jīng)歷”時(shí)，劉小博教授不無(wú)幽默地表示自己“上大學(xué)本身就是非常難忘的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)上清華還是不容易的”，言談間頗有對(duì)當(dāng)年優(yōu)秀成績(jī)的自豪。誠(chéng)然，獲取真知的道路總是充滿了種種不為人知的辛苦。劉小博教授是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，但后來(lái)對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。而當(dāng)時(shí)清華沒(méi)有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方向，這方面的課也比較少，那時(shí)候有的課會(huì)請(qǐng)中科院和北大的老師來(lái)講授。為了對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)有更加深刻的了解，劉小博教授還經(jīng)常去北大選修基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。
后來(lái)，劉小博教授因?yàn)閮?yōu)秀的成績(jī)和綜合能力，被清華大學(xué)推薦參加陳省身項(xiàng)目。該項(xiàng)目是陳省身先生發(fā)起，由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)和中國(guó)教育部資助的國(guó)家公派留學(xué)項(xiàng)目，由美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)派人到中國(guó)來(lái)面試學(xué)生。中國(guó)的頂尖大學(xué)每個(gè)學(xué)校推薦一兩個(gè)人參加這個(gè)面試。其實(shí)當(dāng)時(shí)劉小博教授并沒(méi)有刻意想出國(guó)留學(xué)。當(dāng)時(shí)他已經(jīng)決定要留在清華做研究生。清華也請(qǐng)了中科院鐘家慶教授做他的導(dǎo)師。但是很不幸，鐘家慶老師在美國(guó)突然去世，因此清華就推薦劉小博教授參加了陳省身項(xiàng)目。就這樣，出于種種機(jī)緣巧合，劉小博教授最終飛赴美利堅(jiān)，接受更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。
異鄉(xiāng)科研路，險(xiǎn)遠(yuǎn)終立言
初到美國(guó)，當(dāng)?shù)乩蠋煹?ldquo;隨便”著實(shí)使劉小博教授吃了一驚。美國(guó)的老師對(duì)學(xué)生比較放任自由，總是帶著“隨你自由發(fā)展”的感覺(jué)，不會(huì)要求必須干什么。“當(dāng)然這種比較是美國(guó)的研究生階段跟中國(guó)的本科生階段的比較，可能并不十分公平——研究生也許本來(lái)就應(yīng)該是這樣。”追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膭⑿〔┙淌谶�特意作了補(bǔ)充。
劉小博教授最開(kāi)始去美國(guó)的時(shí)候讀的是黎曼幾何，他的博士論文做的是緊李群中的整體極小子流形。博士畢業(yè)后，他去德國(guó)做了兩年研究。在那期間他主要的工作是無(wú)窮維等參子流形，也屬于無(wú)窮維黎曼幾何的范疇。之后劉小博教授又回到美國(guó)，在麻省理工學(xué)院開(kāi)始研究量子上同調(diào)和Gromov-Witten不變量理論。劉小博教授主要的研究方向就此確定下來(lái)。
Gromov-Witten不變量是一個(gè)全新的領(lǐng)域。它大概是90年代才慢慢開(kāi)始建立起來(lái)的，劉小博教授是1988年到美國(guó)讀研究生的，因此在整個(gè)研究生階段他都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)這個(gè)領(lǐng)域。他第一次接觸這個(gè)理論是在波恩的MaxPlanck研究所。有一些訪問(wèn)學(xué)者在那里開(kāi)了一個(gè)關(guān)于Gromov-Witten不變量的討論班。劉小博教授當(dāng)時(shí)的研究興趣還在等參子流形上，因此在這個(gè)討論班上聽(tīng)了幾次報(bào)告后就放棄了。而他真正從事這個(gè)領(lǐng)域研究，是在麻省理工學(xué)院做博士后期間開(kāi)始的。在田剛教授的建議下，他開(kāi)始研究由三個(gè)物理學(xué)家Eguchi，Hori，還有Xiong提出的“Virasoro猜想”。這個(gè)猜想的一個(gè)特例是Witten的一個(gè)非常有名的猜想，當(dāng)時(shí)已經(jīng)被Kontsevich證明了。Witten的這個(gè)猜想還有很多別的證明，其中一個(gè)證明是在前幾年由Mirzakhani（2014年菲爾茲獎(jiǎng)獲得者）給出的。她在畢業(yè)論文里用雙曲幾何給出Witten猜想的一個(gè)證明。Virasoro猜想是Witten猜想的一個(gè)推廣，可以說(shuō)Witten猜想相當(dāng)于Virasoro猜想在辛流形是一個(gè)點(diǎn)的情況。當(dāng)時(shí)田剛老師跟劉小博提到這個(gè)題目的時(shí)候，這個(gè)猜想剛提出來(lái)不久，能夠找到的文獻(xiàn)還非常少。劉小博教授當(dāng)時(shí)能找到的文獻(xiàn)只有那三個(gè)物理學(xué)家的文章。他當(dāng)時(shí)還很少接觸物理文章，這對(duì)他早期的研究造成了很大的障礙。其實(shí)當(dāng)時(shí)這個(gè)領(lǐng)域?qū)⑿〔┙淌趤?lái)說(shuō)也是從未接觸過(guò)的全新領(lǐng)域。面對(duì)種種困難和障礙的時(shí)候，他也曾動(dòng)搖過(guò)，也懷疑過(guò)是否能繼續(xù)做下去。但是比較幸運(yùn)的是，皇天不負(fù)有心人，經(jīng)過(guò)不懈的努力，他后來(lái)終于找到了一個(gè)突破口，與田剛教授合作解決了零虧格的Virasoro猜想。
劉小博教授在2002年受邀在美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)大會(huì)上做主題報(bào)告。報(bào)告內(nèi)容是有關(guān)虧格為2的Gromov-Witten不變量的一些性質(zhì)，主要的結(jié)果是證明了由Mumford等幾位代數(shù)幾何學(xué)家發(fā)現(xiàn)的曲線�？臻g上的兩個(gè)關(guān)系可以決定所有的具有半單上同調(diào)的辛流形上的虧格為2的Gromov-Witten不變量。當(dāng)時(shí)這個(gè)成果可以說(shuō)是有些出乎意料的，背后還有一段軼事。在那之前，劉小博教授在2001年底去Princeton高等研究院參加會(huì)議。會(huì)議開(kāi)始階段他做了一個(gè)報(bào)告，正是關(guān)于這項(xiàng)工作的。當(dāng)時(shí)會(huì)上有一位知名教授質(zhì)疑劉小博教授的結(jié)果。會(huì)后他來(lái)找劉小博教授，說(shuō)他和別人已發(fā)表的文章里的一個(gè)例子是劉小博教授那個(gè)結(jié)果的反例。他說(shuō)那個(gè)例子是他們?nèi)齻�(gè)人一塊兒算的，算了好幾個(gè)月，肯定不會(huì)錯(cuò)。當(dāng)時(shí)會(huì)上聚集了這個(gè)領(lǐng)域很多重要的人物，比如說(shuō)Witten。在此之前劉小博教授不知道這個(gè)反例的存在，因此非常緊張，擔(dān)心萬(wàn)一這個(gè)結(jié)果有錯(cuò)，可能會(huì)對(duì)以后的學(xué)術(shù)生涯帶來(lái)很不好的影響，以致會(huì)議后面的報(bào)告他都沒(méi)有心思去聽(tīng)，整天都在研究那個(gè)例子。到大會(huì)結(jié)束的時(shí)候，他已基本確定這個(gè)例子的錯(cuò)誤所在。會(huì)議結(jié)束以后他又做了更仔細(xì)的驗(yàn)算，更加確認(rèn)他們那個(gè)例子確實(shí)有錯(cuò)誤。劉小博教授就把驗(yàn)算結(jié)果寄給那位教授，并很快得到了回復(fù)。那位教授承認(rèn)了自己的例子確實(shí)有錯(cuò)。由于最初的證明比較復(fù)雜，別人難以理解，后來(lái)劉小博教授又花了很長(zhǎng)的時(shí)間，得到了這個(gè)結(jié)果的一個(gè)簡(jiǎn)化的證明，并進(jìn)一步證明了虧格為2的半單條件下的Virasoro猜想。關(guān)于Virasoro猜想的工作是劉小博教授在2006年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上所作報(bào)告的主要內(nèi)容。
故鄉(xiāng)繁花現(xiàn)，淺吟游子歸
近年來(lái)，國(guó)內(nèi)的科研環(huán)境和和學(xué)術(shù)氛圍有了很大的改善，在很多方面并不比國(guó)外的條件差。國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展給予了很大的支持，北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心的建立就是一個(gè)例子。這種日新月異的巨大變化吸引著劉小博教授。雖然在國(guó)外取得了許多重大的學(xué)術(shù)成就，但祖國(guó)的召喚卻是那樣真切。感受到在國(guó)內(nèi)工作，學(xué)術(shù)上也可以進(jìn)一步發(fā)展，在人才培養(yǎng)上還可以發(fā)揮更大的作用，劉小博教授決定全心回到祖國(guó)，投身于祖國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)中去。于是他毅然放棄在著名的美國(guó)圣母大學(xué)的教職,全職在北京大學(xué)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心工作。
對(duì)北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心，劉小博教授充滿了熱情與信心。數(shù)學(xué)中心在對(duì)外交流和舉辦學(xué)術(shù)活動(dòng)方面非常活躍，每年都有大量學(xué)者來(lái)訪，其中包括很多世界頂尖數(shù)學(xué)家。這樣的環(huán)境對(duì)科研來(lái)說(shuō)是非常好的。另外，數(shù)學(xué)中心的老師還有很多機(jī)會(huì)帶研究生和博士后，也可以開(kāi)設(shè)自己的課程，教學(xué)和科研都能兼顧。這是一個(gè)非常出色的機(jī)制。
劉小博教授回國(guó)后全心投入科研工作，在Gromov-Witten不變量普適方程和Virasoro猜想的研究上取得了新的重要進(jìn)展。劉小博教授還和他在北大的研究生王新合作解決了Dubrovin-劉思齊-張友金關(guān)于虧格為2的G-函數(shù)的猜想。G-函數(shù)是半單上同調(diào)場(chǎng)論中虧格為2的生成函數(shù)最復(fù)雜的構(gòu)成部分。這個(gè)猜想預(yù)測(cè)ADE型奇點(diǎn)理論和ADE型球面軌形的G-函數(shù)應(yīng)該為0。劉小博教授和王新的工作給出了G-函數(shù)為0的一個(gè)幾何條件，從而得到了這個(gè)猜想所有情形的一個(gè)統(tǒng)一證明。最近劉小博教授和北京國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心的博士后王戈浩合作證明了Kontsevich-Wittentau-函數(shù)和Hodgetau-函數(shù)可以用Virasoro算子連接起來(lái)，從而解決了Alexandrov的一個(gè)猜想。
除了在科研領(lǐng)域成果豐碩，在教學(xué)方面，劉小博教授在北大講授了本研合上的《辛幾何》課、《黎曼幾何》課、特別數(shù)學(xué)講座“可積系統(tǒng)和Gromov-Witten不變量”，組織了研究生“辛幾何”討論班和本科生“微分幾何”討論班，指導(dǎo)了6位研究生和3位博士后。另外他還在數(shù)學(xué)中心組織了每星期的“辛幾何與數(shù)學(xué)物理”討論班、每年的“辛幾何與拓?fù)鋱?chǎng)論高級(jí)研討班”，多個(gè)大型國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議。這些活動(dòng)為青年學(xué)生和研究人員切磋和交流前沿研究成果提供了更多的機(jī)會(huì)，得到廣大師生的好評(píng)。除此之外，他還擔(dān)任了北京大學(xué)數(shù)學(xué)研究所副所長(zhǎng)，主持了數(shù)學(xué)學(xué)院和數(shù)學(xué)研究所每周的綜合學(xué)術(shù)報(bào)告，積極參與了數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)位委員會(huì)的工作。
在擔(dān)任北京國(guó)際數(shù)學(xué)中心副主任一職后，劉小博教授承擔(dān)了包括科研管理、對(duì)外交流、人才招聘、研究生工作等在內(nèi)的多種事務(wù)性工作。而在他肩負(fù)的種種工作中，學(xué)術(shù)活動(dòng)對(duì)劉小博教授來(lái)說(shuō)始終是最重要的。通過(guò)這些學(xué)術(shù)活動(dòng)可以增強(qiáng)與外界交流，了解最新的科研成果——“請(qǐng)文章作者來(lái)講最新成果比自己讀文章速度快很多，也能了解一些沒(méi)有寫(xiě)在文章上的東西，能夠得到對(duì)文章更深刻的理解。”從培養(yǎng)學(xué)生方面來(lái)說(shuō)，學(xué)術(shù)活動(dòng)能夠使學(xué)生很快地接觸到這個(gè)領(lǐng)域的各個(gè)方面。每個(gè)人所擅長(zhǎng)的只是一個(gè)領(lǐng)域中非常小的一部分。一個(gè)學(xué)生不光要跟一位老師學(xué)，他應(yīng)該博采眾家之長(zhǎng)。只有這樣才能拓廣自己的知識(shí)范圍，才能有創(chuàng)新和突破。數(shù)學(xué)中心提供平臺(tái)把國(guó)內(nèi)外的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家請(qǐng)來(lái)，很大程度上是讓學(xué)生對(duì)這個(gè)領(lǐng)域有更全面的了解，也能讓學(xué)生感受到這個(gè)領(lǐng)域的活躍度。這對(duì)吸引學(xué)生從事該領(lǐng)域的研究也具有重要意義。
在接受采訪時(shí)，劉小博教授也提到了隨著專業(yè)選擇的變寬，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)對(duì)本科生的吸引力發(fā)生了變化。劉小博教授相信數(shù)學(xué)本身是充滿樂(lè)趣的，關(guān)鍵是在教學(xué)中如何讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)習(xí)的課程樂(lè)趣和意義所在。另一方面，劉小博教授覺(jué)得數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生選擇多是一件好事情，應(yīng)用數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)享有同樣的地位。
當(dāng)然，每個(gè)人的成才之路是不盡相同的。但是從劉小博教授的科研經(jīng)歷中所體現(xiàn)的種種精神特質(zhì)，確實(shí)會(huì)給青年學(xué)生很大的啟發(fā)和幫助。首先，學(xué)生在青年階段要有些冒險(xiǎn)精神。“敢于做一些比較困難的問(wèn)題是非常重要的，青年時(shí)期沒(méi)有這個(gè)膽量，以后的膽量會(huì)越來(lái)越小。”其次是要有勇氣去學(xué)新東西，不要墨守成規(guī)。以劉小博教授的例子來(lái)看，他從研究生至今多次改變過(guò)科研方向。他每次換方向不是為了趕潮流，而是因?yàn)檫@些方向有一些很有意思的問(wèn)題。是這些問(wèn)題本身吸引了他，而不是因?yàn)檫@是熱門(mén)方向。尤其像劉小博教授現(xiàn)在研究的領(lǐng)域，他進(jìn)入到這個(gè)領(lǐng)域，在很大程度上是因?yàn)楫?dāng)年田剛老師把Virasoro猜想這個(gè)非常有意思的問(wèn)題介紹給他，然后他才切入到這個(gè)領(lǐng)域來(lái)。“對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，做博士論文時(shí)可能并不知道你的興趣在哪兒，因?yàn)槟菚r(shí)你的知識(shí)范圍可能還比較窄，聽(tīng)說(shuō)過(guò)某個(gè)東西就跳進(jìn)來(lái)了。但是好多東西是你真正做研究的時(shí)候才能體會(huì)出來(lái)的。因此畢業(yè)以后應(yīng)該多接觸跟畢業(yè)論文不一樣的東西，盡量拓寬知識(shí)面。這對(duì)以后的發(fā)展是非常重要的。當(dāng)然，經(jīng)常跟人交流也很重要。”
在傍晚的鏡春園，未名湖上的風(fēng)吹散了游人的喧囂。窗外純凈的天空為園中增添了幾分靜謐。劉小博教授在緩緩講述中流露著對(duì)數(shù)學(xué)的執(zhí)著和對(duì)青年學(xué)子的殷切期盼。我們祝愿他的工作不斷取得新的成績(jī)，同時(shí)更加期盼越來(lái)越多的學(xué)生能夠從事數(shù)學(xué)研究，敢于挑戰(zhàn)大問(wèn)題，為數(shù)學(xué)事業(yè)作出更卓越的貢獻(xiàn)。
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